在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍． （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假
问题描述：
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动．其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s）
答
（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，
有
≤Fm=0.6mgmv2
r
由速度v=108km/h=30m/s，
得到半径r≥
=v2 0.6g
m=150m；302
0.6×10
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时
有
=mg-Nmv2
R
为了保证安全，车队路面的压力N必须满足：N≥0．
有：
≤mg，则R≥90m，即这个圆弧拱桥的半径至少是90m．mv2
R
答：
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动．其弯道的最小半径是150m．
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是90m．