代数 (13 7:6:37)
问题描述：
代数 (13 7:6:37)
已知质数P.q使得代数式2p+1/ q和2q-3/ p都是自然数.试求p2q的值.
答
设2p+1=qn,2q-3=pm(n,m≥1,q,p为奇质数)
所以3(2p+1)+2q-3=3qn+pm
所以3qn+pm=6p+2q
(3n-2)q=p(6-m)
因2p+1=qn,则p≠q
则3n-2=p,6-m=q≥3
则m=1,q=5,可得p=7
m=3,得出q=3,无对应的p值
则q=5,p=7