一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=a−2+2−a-1，求此一元二次方程．
问题描述：
一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=
+
a−2
-1，求此一元二次方程．
2−a
答
知识点：考查了一元二次方程的解，本题需注意当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
将x=1代入方程ax2+bx+c=0，
得：a+b+c=0；
又∵b=
+
a−2
-1，
2−a
∴a-2≥0，2-a≥0；
∴a=2，
∴b=-1；
则c=-a-b=-1，
∴此一元二次方程为：2x2-x-1=0．
答案解析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得a、b、c之间的关系，再根据已知条件即可求得c的值．
考试点：一元二次方程的解；二次根式有意义的条件．
知识点：考查了一元二次方程的解，本题需注意当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．