已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx(w>0) 发f(x)最小正周期为π/2
问题描述：
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx(w>0) 发f(x)最小正周期为π/2
求w及f(x)的最大值
求函数f(x)单调区间
答
f(x)=(√3/2)sin2wx+(1+cos2wx)/2
=(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
最小正周期T=2π/2w=π/2
得：w=2
所以,f(x)=sin(4x+π/6)+1/2
最大值为3/2
递增区间：
-π/2+2kπ-2π/3+2kπ-π/6+kπ/2
递减区间：
π/2+2kππ/3+2kππ/12+kπ/2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O