求函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点
问题描述：
求函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点
答
y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2
=y=(3x-x^2)/(x^2-1)-1/(x-1)-2
=-（x-1）²/(x²-1） - 2
=-（x-1）/(x+1) -2 (x≠1）
=（-3x-1）/(x+1）（x≠1）
令y=0有：-3x-1=0，且x+1≠0和x≠1→x=-1/3
即函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点是x=-1/3.
答
同意楼上解题过程，x=-1/3
答
函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点,即y=0,
令y=0,得：
(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2=0
3x-x^2-x-1-2x^2+2=0
-3x^2+2x+1=0
3x^2-2x-1=0
(x-1)(3x+1)=0
x=1,x=-1/3,其中x=1时,分母=0,所以x=1 是增根,
故零点为：x=1.