已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（根号下n-1
问题描述：
已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（根号下n-1
答
当n=1时
2s1=2a1=a1+1/a1
a1=1/a1
a1²=1
{an}是正整数数列
a1=1=（根号下1）-（根号下0)
满足
如果a(k)=（根号下k）-（根号下k-1)
2S(k)=a(k)+1/a(k)=（根号下k）-（根号下k-1)+（根号下k）+（根号下k-1)=2（根号下k）
S(k)=（根号下k）
S(k+1)=（根号下k+1）
a(k+1)=S(k+1)-S(k)=（根号下k+1）-（根号下k）
成立
有归纳法知
an=（根号下n）-（根号下n-1)2S(k)=a(k)+1/a(k)=（根号下k）-（根号下k-1)+（根号下k）+（根号下k-1)=2（根号下k）表示不理解诶。求指教。。。2S(k)=a(k)+1/a(k) 是已知a(k)=（根号下k）-（根号下k-1) 是归纳假设1/a(k)=1/(（根号下k）-（根号下k-1))=（根号下k）+（根号下k-1) 分母有理化一下就可以得到望采纳↓