定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是______．
问题描述：
定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是______．
答
y=x2 与 y=2x 的函数曲线在区间（0，4]有两个交点，在区间（-1，0]区间有一个交点，但当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x=16无根即当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x有3个零点由f（x）+f（x+5）=16，即当x∈（-6，-1]时，f...
答案解析：根据y=x2 与 y=2x 的函数曲线在区间（0，4]有两个交点，在区间（-1，0]区间有一个交点，f（x）=x2-2x=16无根，可得x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x有3个零点，且x∈（-6，-1]时，f（x）=x2-2x无零点，进而分析出函数的周期性，分段讨论后，综合讨论结果可得答案．
考试点：根的存在性及根的个数判断；函数的零点．
知识点：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，函数的零点，其中熟练掌握对数函数和二次函数的图象和性质，分析出一个周期上函数的零点个数是解答的关键．