已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:27:14

问题描述：

答

设须计算n次，则n满足

b−a

0.1

＜0.0001，即2ⁿ＞1000．
由于2¹⁰=1024，故计算10次就可满足要求，
所以将区间（a，b）等分的次数至多是10次．
故答案为10．
答案解析：根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足

b−a

＜精确度确定．
考试点：二分法求方程的近似解．
知识点：在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个．