已知函数y=f(x)的图象是连续不断的,在区间(0.2,0.3)上有唯一零点,用二分法求这个零点,精确度为0.0001,则将区间(0.2,0.3)等分的次数至少要(  ) A.7次 B.8次 C.10次 D.11次

问题描述:

已知函数y=f(x)的图象是连续不断的,在区间(0.2,0.3)上有唯一零点,用二分法求这个零点,精确度为0.0001,则将区间(0.2,0.3)等分的次数至少要(  )
A. 7次
B. 8次
C. 10次
D. 11次

区间(0.2,0.3)的长度等于0.1,用二分法求零点,精确度为0.0001,故需将区间的长度至少减小原来的

1
1000
倍.
而每次等分,区间长度变为原来的
1
2

(
1
2
)
9
=
1
512
1
1000
(
1
2
)
10
=
1
1024
1
1000
,故将区间(0.2,0.3)等分的次数至少要达到10次,
故选C.