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求证：无论k取何值时，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有两个不相等的实数根．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:10:21
问题描述：

求证：无论k取何值时，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有两个不相等的实数根．

答

证明：△=（k+3）2-4（2k-1）=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=（k-1）2+12，
∵（k-1）2≥0，
∴（k-1）2+12＞0，
则无论k取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．

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