若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.
问题描述:
若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.
答
∵x+4y=2k-1
3x-y=2k
∴x=(10k-1)/13
y=(4k-3)/13
∴依题意得:
2×[(10k-1)/13]+3×[(4k-3)/13]=6
20k-2+12k-9=78
32k=89
∴k=89/32