若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.

问题描述:

若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.

∵x+4y=2k-1
  3x-y=2k
 ∴x=(10k-1)/13
  y=(4k-3)/13
 ∴依题意得:
  2×[(10k-1)/13]+3×[(4k-3)/13]=6
  20k-2+12k-9=78
  32k=89
 ∴k=89/32