复数的运算是否遵循实数运算的全部法则

问题描述:

复数的运算是否遵循实数运算的全部法则

遵循,不过由于复数引入虚数,有些与在实数实数运算加入新规则。

从表面来看虚数不遵循,但是从实质上而言是遵循的,比如平方和,在实数里面是平方差公式
即 a^2-b^2=(a+b)(a-b)
令b为纯虚数(当然一般虚数也可以,为了计算简单我设为纯虚数)
b=ki
(a+ki)(a-ki)=a^2-(ki)^2=a^2+k^2 (i^2=-1)
所以说其实是遵从的,不要只看表面现象