如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是_cm.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是______cm.

连接BD,
∵AB为⊙O的直径,∴∠BCA=90°,
∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=45°,
∴∠ABD=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AD2+BD2=AB2
∵AB=10cm,∴AD=5

2
cm.
故答案为5
2