高数迈克劳林展开式级数收敛域

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:02:46

问题描述：

高数迈克劳林展开式级数收敛域
求x^4/(1-x^2)的迈克劳林展开式为,收敛域是,迈克劳林展开式是什么?,n=2到无穷∑x^2n (-1,1) 为何n从2开始~

答

1、Maclaurin展开式就是通常的幂级数,是在x＝0做展开.
利用1/(1－x)=1+x+x^2+x^3+.＝求和（n＝0到无穷）x^n 收敛域是（－1,1）得
x^4/(1－x^2)=x^4(1+x^2+x^4+.)＝求和（n＝0到无穷）x^(2n+4),
熟练要求是x^2

高数 迈克劳林展开式 级数 收敛域