已知a=根号2-1分之1 b=根号2+1分之1 求根号a的平方+b的平方+10的值
问题描述：
已知a=根号2-1分之1 b=根号2+1分之1 求根号a的平方+b的平方+10的值
答
答案是4
根号a的平方+b的平方+10可以简化为根号a+b的和的平方加上8乘以a乘以b；
a+b等于2倍根号2,a乘以b等于1,因而根号a+b的和的平方加上8乘以a乘以b等于16,因而开平方根后是4.我不明白简化那一部分这种题目的关键在简化，a与b的值已给出，也很像；加上问题中的表达式包含了a、b的平方和一个数字；因而首先考虑是不是能够简化，简化就要考虑a+b的平方、a-b的平方等；再去计算下a+b的值、a乘以b的值，发现a+b的值平方后是一整数，a乘以b是1；因而可以把10替换为10乘以a乘以b，这样整个表达式可以替换为根号a的平方+b的平方+10乘以a乘以b，后面了解了吗？