如果多项式x2-（a+5）x+5a-1能分解成两个一次因式（x+b）（x+c）的乘积，b、c为整数，则a的值是多少？
问题描述：
如果多项式x2-（a+5）x+5a-1能分解成两个一次因式（x+b）（x+c）的乘积，b、c为整数，则a的值是多少？
答
由已知条件得：x2-（a+5）x+5a-1=（x+b）（x+c）=x2+（b+c）x+bc
所以，
⇒
-(a+5)=b+c 5a-1=bc
c=
=-5--5(5+b)-1 5+b
1 5+b
∵b、c为整数
∴
也为整数，所以b=-4，1 5+b
代入上式得c=-6
把b=-4，c=-6代入5a-1=bc，得a=5．
答：a的值是5．
答案解析：本题将（x+b）（x+c）展开后，与x2-（a+5）x+5a-1类比，再由b、c为整数这一条件即可分别就得a、b、c的值．
考试点：多项式乘多项式．
知识点：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，还要注意类比法的运用．