已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的零点,且在(0,+无限大)上是增函数,则该函数的零点是哪些
问题描述：
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的零点,且在(0,+无限大)上是增函数,则该函数的零点是哪些
答
奇函数必有f(0)=0,
因为f(-2)=0,所以f(2)=-f(-2)=0
在(0,+无限大)上是增函数,因此在此区间最多只有一个零点.
所以共有三个零点：-2,0,2因为在(0,+无限大)上是增函数，因此在此区间最多只有一个零点。由对称性，(-无限大，0）也最多只有一个零点。因此就只有上面三个。X的定义域是整个R呀。当然能取啦，只是在这两个小区间里都没零点呀。而且根据所给条件，函数在原点0是个不连续点。f(-1)>0, f(1)