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已知关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．求证：方程有两个不相等的实数根．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:51:03
问题描述：

已知关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．求证：方程有两个不相等的实数根．

答

证明：k≠0，
△=[-（4k+1）]2-4k（3k+3）
=4k2-4k+1
=（2k-1）2，
∵k为不等于0的整数，
∴（2k-1）2＞0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

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