利用函数图形的凹凸性证明不等式：lnx+lny
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利用函数图形的凹凸性证明不等式：lnx+lny
数学人气：441 ℃时间：2019-10-10 01:45:47
优质解答
设f(x)=lnx x>0
f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x^2所以函数图形是上凸的
即有
1/2f(x)+1/2f(y)
f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x^2所以函数图形是上凸的
即有
1/2f(x)+1/2f(y)
答
设f(x)=lnx x>0
f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x^2所以函数图形是上凸的
即有
1/2f(x)+1/2f(y)