以椭圆4分之x的平方+20分之y的平方=1的焦点为顶点,一条渐近线为y=2x的双曲线的方程＿＿＿迅速.急
问题描述：
以椭圆4分之x的平方+20分之y的平方=1的焦点为顶点,一条渐近线为y=2x的双曲线的方程＿＿＿迅速.急
答
在椭圆中,a2=20,b2=4,则c2=16,解得c=4,
这也是双曲线的半焦距
由双曲线渐近线为y=2x,设双曲线方程为
y2/4-x2=λ,因为焦点在y轴上,故λ＞0
由此得双曲线中a2=4λ,b2=λ,则c2=5λ,解得λ=16/5
故双曲线方程为y2/4-x2=16/5