求下列函数的导数:(1)y=x2sinx;(2)y=ln(x+1+x2);(3)y=ex+1ex-1;(4)y=x+cosx/x+sinx.
问题描述:
求下列函数的导数:
(1)y=x2sinx;
(2)y=ln(x+
);
1+x2
(3)y=
;
ex+1
ex-1
(4)y=
.x+cosx x+sinx
答
(1)y′=(x2)′sinx+x2(sinx)′=2xsinx+x2cosx.(2)y′=1x+1+x2•(x+1+x2)′=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.(3)y′=(ex+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′(ex-1)2=-2ex(ex-1)2.(4)y′=(x+cosx)′(x+sinx)-(x+cos...