矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等?
问题描述：
矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等?
答
根据性质,n阶矩阵的行列式等于n个特征值的乘积（包括重根与复数根）.若矩阵可逆,则秩为n且行列式不等于0,所以特征值也都不等于0,也就是有n个非零特征值.
矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等?
根据性质,n阶矩阵的行列式等于n个特征值的乘积（包括重根与复数根）.若矩阵可逆,则秩为n且行列式不等于0,所以特征值也都不等于0,也就是有n个非零特征值.