矩阵初等行变换后特征值改变吗?是不是只把某一行的K倍加到另一行不会改变特征值,但是提取某一行公因式就会改变?
问题描述：
矩阵初等行变换后特征值改变吗?
是不是只把某一行的K倍加到另一行不会改变特征值,但是提取某一行公因式就会改变?
答
问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种运算说明你可以先做初等变换再运算,否则绝对不可以.