解方程x^4－5x^3+8x^2－5x+1=0
问题描述：
解方程x^4－5x^3+8x^2－5x+1=0
x^4－5x^3+8x^2－5x+1=0
答
x^4－5x^3+8x^2－5x+1
=(x-1)(x^3-4x^2+4x-1)
=(x-1)[(x^3-1)-(4x^2-4x)]
=(x-1)[(x-1)(x^2-3x+1)]=0
得到：x1=1,x2=1,x3、x4=(3±√5)/2
第一步需要通过猜根得到x=1是方程的解,然后通过因式分解求解.