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已知关于x的一元二次方程(3a−1)x2−ax+1/4＝0有两个相等的实数根，求代数式a2−2a+1+1/a的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:35:33
问题描述：

已知关于x的一元二次方程(3a−1)x2−ax+

1
4
＝0有两个相等的实数根，求代数式a2−2a+1+
1
a
的值．

答

∵关于x的一元二次方程(3a−1)x2−ax+

1
4
＝0有两个相等的实数根，
∴3a-1≠0，且△=0，即△=（-a）2-4×（3a-1）×
1
4
=0，
∴a2-3a+1=0，
把a2=3a-1代入代数式，
所以原式=3a-1-2a+1+
1
a
，
=a+
1
a
，
=
a 2+1
a
，
=
3a−1+1
a
，
=3．

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