用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数
问题描述：
用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数
答
（x²+1）都在根号下还是（根号下x²）再加一?设x1＜x2则f(x2)-f(x1)=√(1+x2²)-x2-√(1+x1²)+x1=1/[√(1+x2²)+x2]-1/[√(1+x1²)+x1]比较分母的大小，分母越大值越小因为√(1+x2²)与√(1+x2²)都大于0所以比较√(1+x1²)与√(1+x2²)的平方的大小当x1＜x2＜0所以x1²+1＞x2²+1所以f(x2)＞f(x1)所以f(x)在（负无穷，0）上是单调递增的同理可证 当0＜x1＜x2时所以f(x2)＜f(x1)所以f(x)在（0，正无穷）上是单调递减的