已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式
问题描述：
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式
（2）画出函数y=f（x）的图像,并指出f（x）的单调区间以及在每个区间上的增减性.（3）若函数y=f（x）的定义域为[a,b],值域为[1/b,1/a]（1
答
（1）y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)
x=0时,
f(-x)=2（-x）-（-x)^2=-2x-x^2=-f(x)
所以x=0时,f(x)=2x-x^2
（2）f(x)=2x+x^2（x=0）
=-（x-1)^2+1
x=1为对称轴,开口向下,增区间为【0,1】,减区间【1,+∞）
（3）11