已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由

问题描述:

已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由

我觉得在直线上.解释如下 向量符号均省
mOA+nOB=OP n=1-m 则mOA+(1-m)OB=OP
m(OA-OB)+OB=OP
mBA=BP
得证ABP共线