以正方形ABCD的对角线AC为一边延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根号2正方形的

问题描述:

以正方形ABCD的对角线AC为一边延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根号2正方形的
求正方形的长

AC^2=BC^2+AB^2=2BC^2
所以:AC=√2BC
菱形的面积=AE*BC=AC*BC=√2BC^2=9√2
所以:BC=3
即正方形的边长为3