如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为92,则正方形边长为_.

问题描述:

如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9

2
,则正方形边长为______.

设正方形的边长为x,
AC=AE=

2
x,
CB=x是菱形的高,
2
x•x=9
2

x=3.
故答案为:3.