已知二次函数fx满足f0=3,f2=1,且对称轴为2求解析式
问题描述：
已知二次函数fx满足f0=3,f2=1,且对称轴为2求解析式
答
∵对称轴是2
∴可设二次函数为f(x)=a(x-2)²+b
又∵二次函数f(x)满足f(0)=3,f(2)=1
∴a(0-2)²+b=3,a(2-2)²+b=1
即a=1/2,b=1
∴函数解析式为：f(x)=1/2*(x-2)²+1若fx在【0，m]上的最大值为3，最小值为1,求m取值范围∵函数的对称轴为x=2，开口向上∴最小值为f(2)=1则m≥2又∵函数在[0，1]上是减函数，(1，m]上是增函数f(0)=1/2*(0-2)²+1=3∴m最大为(m-0)/2=2，即m=4∴m的取值范围为：[2，4]