设m是任意大于2的正整数,试证明m的平方减1,2m,m的平方加1三个数是一个勾股数

问题描述:

设m是任意大于2的正整数,试证明m的平方减1,2m,m的平方加1三个数是一个勾股数

因为m大于2,所以确定三个数中最大的是m的平方加1
设他们勾股,(m方-1)的平方+(2m)的平方=(m方+1)的平方
解开正好得 2m方=2m方,等式成立.