（1）三角形二边之和为10,其夹角的余弦是方程2x平方- 3x-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.
问题描述：
（1）三角形二边之和为10,其夹角的余弦是方程2x平方- 3x-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.
（2）在三角形中,若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,则三角形ABC是：a）以A为直角的三角形
b） b=c的等腰三角形 c) 等边三角形 d)钝角三角形
答
2x²-3x-2=0 x1=2 x2=-1/2
∴cosA=-1/2
∴a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=(b+c)²-bc=100-bc
∵bc≤[(b+c)/2]²=25,∴100-bc≥75
∴a≥5√3
∴a+b+c≥10+5√3,
即周长的最小值是10+5√3
（2）lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2
∴sinA/sinB=2cosC
即a/b=2(a²+b²-c²)/2ab
∴c²=b²
∴b=c,即等腰三角形,选B老师：lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2 然后是怎么样得出sinA/sinB=2cosC特别是右边的2cosC怎样得出的请详细点，谢谢对数运算公式：积的对数=对数的和，商的对数=对数的差∴lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2即lgsinA-lgsinB=lg2+lgcosC∴lg(sinA/sinB)=lg(2cosC)∴sinA/sinB=2cosC