设x,y满足条件3x-y-6=0,x>=0y>=0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,

问题描述:

设x,y满足条件3x-y-6=0,x>=0y>=0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,
则a^2+b^2的最小值为______b+1/a+1的取值范围为________ 是不是最小值为4,取值范围为(1/4,

a^2+b^2最小值为36/13,(b+1)/(a+1)取值范围为(1/4,3)怎么做啊?可以解释一下么?在直角坐标系中画出3x-y-6=0,x-y+2=0两条直线,根据题意知,x,y的取值范围为x,y轴及两条直线围成的四边区域,z=ax+by取得最大值时x,y值应取四边形右上角点的值,即是两条直线交点的x,y值,(4,6),即得12=4a+6b。由于a>0,b>0,可得,0