设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的
问题描述：
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.
（1）当a=1时,求函数f(x)的极值.
（2）若方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求a的取值范围.
答
1、当a=1时 f(x)=(1/3)x³-x²
则f`(x)=x²-2x
当0为什么想到要验-1和1两个点？由f(a-1)=(a-1)²(a+2)/3 （1）且f(a+1)=(a+1)²(a-2)/3 （2）知当a=1时f(a-1)=f(0)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=0 f(a+1)=f(2)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=-4/3这时方程f(x)=0只有2个不相等的实数根同样a=-1也是如此。所以要验-1和1两个点