有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式

相关推荐

• 已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？试试看吧!
• 一个多面体有30条棱,20个顶点这个多面体是____面体.（用欧拉公式）
• 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体
• 阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=2．这个发现，就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为______．
• 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体
• 由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做____面体，有五条侧棱的棱柱又叫做____面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体 V F E V+F–E四面体 （ ） （ ） （ ） （ ） 长方体 （ ） （ ） （ ） （ ） 五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）猜想：由上面的探究，你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
• 一个多面体有30条棱,20个顶点这个多面体是____面体.（用欧拉公式）
• 有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式如上
• 一只足球,它的外表由黑色的五边形和白色的六边形组成.黑色的共12块,请问,白色有多少块?是由12个正五边形和20个正六边形构成 因为几何上不存在正60面体 一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形 黑的是正五边形,白的是正六边形 设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用） 5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用） V+32-E=2 （欧拉公式） 解得x=12 所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块 请问在这个回答中V+32-E=2是怎样得来的
• 有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式
• 有一个多面体,它有36个顶点,有二十个面,问这个多面体是几面体
• 有一个凸多面体有12条棱,6个顶点,请问是几面体