已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+an+1=2an（n≥2）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若cn=2n-1•an，求数列{cn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+an+1=2an（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=2n-1•an，求数列{cn}的前n项和Tn．
答
（Ⅰ）由an-1+an+1=2an（n≥2）知，数列{an}是等差数列，设其公差为d，（2分）则a5＝12(a3+a7)＝9，所以d＝a5−a14＝2，（4分）an=a1+（n-1）d=2n-1，即数列{an}的通项公式为an=2n-1．（6分）（Ⅱ）cn=（2n-1）•2n-...