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圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有（　　） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:14:57
问题描述：

圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有（　　）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

答

∵圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0的圆心C1（-2，2），半径r1 =

1
2
16+16−16
=2，
圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的圆心C2（2，5），半径r2=
1
2
16+100−52
=4，
|C1C2|=
(2+2)2+(5−2)2
=5，
∵|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2，
∴圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0相交，
∴圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有2条．
故选：B．

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