在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求sinB+sinC的值.
问题描述:
在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求sinB+sinC的值.
答
过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E,过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D.∵∠BAC=120°,∴∠EAC=60°.∴sin60°=32=CEAC=BDAB.∵AC=6,AB=12,∴CE=33,AE=3,BD=63.∴BC=67.则sinB+sinC=CEBC+BDBC=2114+217=32114....