正方形abcd,ab边上有一点e,ae=3,eb=1在ac上有点p使ep+bp为最短ep+bp为?

问题描述:

正方形abcd,ab边上有一点e,ae=3,eb=1在ac上有点p使ep+bp为最短ep+bp为?
ac为abcd对角线,p图上没有.

连接BD交AB于P,则P为所求(即PE+PB最小).
连接DE,AB=AE+BE=4,
∵ABCD是正方形,∴∠DAE=90°,AD=AB=4,
∴DE=√(AE²+AD²)=5,
∴PE+PB最小=5.既然连接了de,那么de与ac的交点为点p可不可以?不连接db.