如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短，则EP+BP的最短距离是______．
问题描述：
如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短，则EP+BP的最短距离是______．
答
连接DE，交直线AC于点P，
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于直线AC对称，
∴DE的长即为EP+BP的最短距离，
∴DE=
=
AD2+AE2
=5．
42+32
故答案为：5．
答案解析：连接DE，交直线AC于点P，根据四边形ABCD是正方形可知B、D关于直线AC对称，所以DE的长即为EP+BP的最短距离，再根据勾股定理即可得出结论．
考试点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．
知识点：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．