如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=_．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．
答
∵DE是AB的中垂线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为24，
∴BE+CE+BC=24，
∴AC+BC=24，
∵BC=10，
∴AC-24-10=14，
∵AB=AC，
∴AB=14，
故答案为：14．