如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN.若AB=14，AC=19，则MN的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
问题描述：
如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN.若AB=14，AC=19，则MN的长为（ ）A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
答
延长BN交AC于D
∵∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND
∴△ABN与△ADN全等
∴N是BD中点
∴MN是△BCD中位线
∴MN=
CD=1 2
（AC-AD）=1 2
（AC-AB）1 2
∵AB=14，AC=19
∴MN=
（19-14）=2.5．1 2
故选B．