如图在平行四边形abcd中∠DAB=∠DCB=90度点M,N分别BD,AC中点,MN,AC的位置关系是什么

问题描述:

如图在平行四边形abcd中∠DAB=∠DCB=90度点M,N分别BD,AC中点,MN,AC的位置关系是什么

【MN⊥AC】
证明:
连接AM,CM
∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点
∴AM=½BD,CM=½BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴AM=CM
∵N是AC的中点
∴MN⊥AC(等腰三角形三线合一)