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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（　　） A.32 B.2 C.52 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:01:09
问题描述：

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（　　）
A.

3
2

B. 2
C.
5
2

D. 3

答

设BE=x，
∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2
=
32+42
=5，
∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）2=x2+22，
解得x=
3
2
．
故选A．

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