dy/dx-6y=10sin2x,y(0)=1/2求满足条件下的微分方程特解

问题描述:

dy/dx-6y=10sin2x,y(0)=1/2求满足条件下的微分方程特解

dy/dx-6y=0的通解为:y=Ce^(6x)y*=Asin2x+Bcos2x,y*'=2Acos2x-2Bsin2x代入得:2Acos2x-2Bsin2x-6(Asin2x+Bcos2x)=10sin2x-2B-6A=10 2A-6B=0 解得:A=-1/2 B=-1/6y=Ce^(6x)-(1/2)sin2x-(1/6)cos2x有没有办法算出这个答案来, y=1/2(cos2x 3sin2x)等你。。。书上的答案 。。。因有事情,还要计算C。dy/dx-6y=0的通解为:y=Ce^(6x)设特y*=Asin2x+Bcos2x,y*'=2Acos2x-2Bsin2x代入得:2Acos2x-2Bsin2x-6(Asin2x+Bcos2x)=10sin2x-2B-6A=102A-6B=0解得:A=-3/2 B=-1/2y=Ce^(6x)-(3/2)sin2x-(1/2)cos2x,由y(0)=1/21/2=C-1/2,C=1特y=e^(6x)-(1/2)(3sin2x+cos2x)