如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N
问题描述：
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N
（1）求证：四边形ANCM为菱形
（2）若∠ ADB=30°,∠DBC=45°,求菱形ANCM的相邻两角的度数
答
1.AM、CM分别为直角三角形ABD和BCD的斜边上的中线,所以：AM=CM,而MN⊥AC,则可知：MN为AC的中垂线,则AN=CN 由AN//CM得出：∠NAC=∠ACM=∠MAC,即AC平分∠MAN,可知：AC是MN的中垂线 即AC与MN互相垂直平分,所以:四边形AN...