在平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别去点E,F,G,H,使AE=CG,DH=BF,并顺次链接E,F,G,H.试问四边形EFGH是
问题描述：
在平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别去点E,F,G,H,使AE=CG,DH=BF,并顺次链接E,F,G,H.试问四边形EFGH是
平行四边形吗?为什么?
答
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠A＝∠C,∠B＝∠D
∵AH＝AD-DH,CF＝BC-BF,DH＝BF
∴AH＝CF
∵AE＝CG
∴△AEH≌△CGF （SAS）
∴EH＝FG
同理可证：△BEF≌△DGH
∴EF＝GH
∴平行四边形EFGH （两组对边相等）在具体点