观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...

问题描述:

观察下列式子:3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...
若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子规律,并证明

(2a+1)²-(2a-1)²=8a
(2a+1)²-(2a-1)²=(2a+1+2a-1)[2a+1-(2a-1)]=4a*2=8a