甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和2-6，则原方程是（　　） A.x2+4x-15=0 B.x2-4x+15=0 C.x2+4x+15=0 D.x

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:53:05

问题描述：

甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+

和2-

，则原方程是（　　）
A. x²+4x-15=0
B. x²-4x+15=0
C. x²+4x+15=0
D. x²-4x-15=0

答

设此方程的两个根是α、β，根据题意得
α+β=-

=4，αβ=

=-15，
令a=1，那么关于α、β的一元二次方程是x²-4x-15=0．
故选D．